“గణితంలో దిట్ట – సిద్ధాంతాలలో పుట్ట” మన రామానుజన్ !

బ్యాంకు ఎటియం కేంద్రానికి వెళ్లి మనం ఎంత మొత్తంలో డబ్బు కావాలో అంతే పరిమాణంలో వివిధ డినామినేషన్లో ఆ యంత్రం అందిస్తుంది. అలాగే అంతరిక్షంలో ఉపగ్రహాన్ని మనకు కావలిసిన రీతిలో ప్రవేశపెడతాం. ఇటువంటి అనేక రంగాలలో మన దేశానికి చెందిన ప్రముఖ గణిత మేధావి రూపొందించిన సిద్దాంతాలు ఉన్నాయి. ఆయనే శ్రీనివాస రామానుజన్. ఈయన గణితంలో సాధించిన విజయాలు ప్రపంచ గణిత సమాజంలో మన దేశాన్ని అగ్రపథంలో నిలబెట్టాయి. గణితానికి ఈయన చేసిన సేవలకు గాను 2011లో ఈయన 125వ జయంతిని పురస్కరించుకుని 2012 నుండి ప్రతీ యేడాది  డిసెంబర్ 22 వ తేదీన ‘జాతీయ గణిత దినోత్సవం’ గా జరుపుకోవాలని అప్పటి  ప్రధానమంత్రి డాక్టర్ మన్మోహన్ సింగ్ ప్రకటించారు. ప్రతి సంవత్సరం జాతీయ గణిత దినోత్సవాన్ని గణితశాస్త్రంలోని వివిధ అంశాలను దాని ప్రాముఖ్యతను నొక్కిచెప్పడానికి ఒక నిర్దిష్ట థీమ్‌తో జరుపుకుంటారు. ఈ యేడాది థీమ్ ” గణితం: ఆవిష్కరణ, పురోగతికి వంతెన”.

ఈ థీమ్ విజ్ఞాన సాంకేతిక రంగాలలో నూతన ఆవిష్కరణలో గణితం పాత్రను తెలియజేస్తుంది. 2024 వేడుక కేవలం సంఖ్యలకు సంబంధించినది కాదు. ఇది ఖచ్చితత్వం, ఉత్సుకత, ఆవిష్కరణలకు విలువనిచ్చే మనస్తత్వాన్ని పెంపొందించడం గురించి కూడా. మానవ పురోగతిలో గణితశాస్త్ర కీలక పాత్రను గుర్తించడానికి రామానుజన్ విశేషమైన పనిని గౌరవించడానికి ఈ రోజును జరుపుకుంటారు. విద్యలో గణితాన్ని ప్రోత్సహించడం, యువకులను ప్రేరేపించడం, గణితంపై ఆసక్తిని ప్రోత్సహించడం ఈ రోజు లక్ష్యం. విజ్ఞాన సాంకేతిక రంగాలలో గణితం యొక్క ప్రాముఖ్యతను ఈరోజు తెలియజేస్తుంది. రోజువారీ జీవితంలో గణితశాస్త్రం యొక్క ప్రాముఖ్యతను హైలైట్ చేయడానికి, సంఖ్యలు, సమీకరణాలు, ఆవిష్కరణల ప్రపంచాన్ని పరిశోధించడానికి  యువ మనస్సులను ప్రేరేపించడానికి ఈ రోజు అంకితం చేయబడింది. 20వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో గణితంలో అసాధారణ విజయాలు సాధించారు.

గణిత ధిట్ట:
తమిళనాడు రాష్ట్రం కుంభకోణంలో నివాసముంటూ  చీరల దుకాణంలో గుమస్తాగా పనిచేసే శ్రీనివాస అయ్యంగార్, గుడిలో పాటలు పాడే కోమలటమ్మాళ్  దంపతులకు 1887 డిసెంబర్ 22వ తేది నాడు శ్రీనివాస రామానుజన్ జన్మించారు. నవంబరు 1897లో 10 ఏళ్లు నిండకముందే ఆంగ్లం, తమిళం, భూగోళశాస్త్రం, అంకగణితంలో తన ప్రాథమిక పరీక్షలలో జిల్లాలో అత్యుత్తమ మార్కులతో ఉత్తీర్ణుడయ్యారు. పదకొండు సంవత్సరాల వయస్సులోనే అధునాతన త్రికోణమితిపై ‘యస్ఎల్ లోనీ’ రాసిన పుస్తకాన్ని అర్థం చేసుకున్నాడు. పదమూడు ఏళ్లకే గణితంలో స్వయంగా అధునాతన సిద్ధాంతాలను కనిపెట్టారు. పద్నాలుగు సంవత్సరాల నాటికి మెరిట్ సర్టిఫికేట్‌లు, అకడమిక్ అవార్డులను అందుకున్నారు. 1903లో రామానుజన్ తన పదహారవ ఏట జియస్ కార్ వ్రాసిన ‘ఎ సినాప్సిస్ రిజల్ట్స్ ఇన్ ప్యూర్ అండ్ అప్లైడ్ మేధమిటిక్స్’  పుస్తకంలోని విషయాలను వివరంగా అధ్యయనం చేశారు. 1904లో టౌన్ హయ్యర్ సెకండరీ స్కూల్ నుండి విద్యాభ్యాసం తరువాత పచ్చయ్యప్ప కళాశాలలో చేరి కేవలం గణిత సబ్జెక్ట్లో మాత్రమే మంచి మార్కులు పొంది మిగతా సబ్జెక్టుల్లో మంచి మార్కులు పొందలేకపోవడం వలన డిసెంబరు 1906లో తన ఫెలో ఆఫ్ ఆర్ట్స్ (ఎఫ్.ఎ) పరీక్షలో ఉత్తీర్ణత పొందలేదు. 14 జూలై 1909న తొమ్మిదేళ్ళ జానకి అమ్మాళ్ను వివాహం చేసుకున్న తరువాత ఉద్యోగం కోసం అప్పట్లో కొత్తగా ఒక గణితశాస్త్ర సమాజాన్ని ఏర్పరిచిన డిప్యూటీ కలెక్టర్ రామస్వామిని  కలుసుకున్నారు.

తాను గణితం మీద రాసుకున్న నోటు పుస్తకాలను చూపి ఆయన పని చేసే ఆఫీసులో ఒక చిన్న ఉద్యోగం కోరారు. అవి చూసి ముగ్ధుడై రామానుజన్‌కు సిఫారసు లేఖలు ఇచ్చి మద్రాసులో తనకు తెలిసిన గణిత శాస్త్రవేత్తల దగ్గరకు పంపించాడు. 1912 వ సంవత్సరంలో నెలకు ముప్పై రూపాయల జీతంతో గుమాస్తా ఉద్యోగం సంపాదించారు. ఉద్యోగానికి సంబంధించిన పనులను కేవలం సగం రోజులోనే పూర్తి చేసి మిగిలిన సమయంలో గణితంపై పరిశోధనలు చేసేవారు. 1913లో మద్రాసు లోని గణిత ప్రముఖులు రామానుజన్ పరిశోధనాపత్రాలను లండన్ కు పంపించడం జరిగింది. 1913లో మద్రాస్ వచ్చిన ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రవేత్త డాక్టర్ వాకర్ ఈ పరిశోధనలు చూసి ఆశ్యర్యాన్ని వ్యక్తం చేశాడు. రామానుజన్ కనుగొన్న 120 పరిశోధన సిద్ధాంతాలను ఆయన కేంబ్రిడ్జి యూనివర్సిటీ ప్రొఫెసర్ హార్డీకి పంపాడు. మహా మేధావులకు మాత్రమే సాధ్యమయ్యే పరిశోధన ఫలితాలను చూసిన హార్డీ రామానుజన్‌ను కేంబ్రిడ్జి యూనివర్శిటీకి ఆహ్వానించారు. 1914 మార్చిలో లండన్‌కు వెళ్లిన రామానుజన్ అక్కడ నిరంతరం గణితంపై పరిశోధనలు చేసి కొత్త సిద్ధాంతాలను కనిపెట్టారు. ‘ ఫెలో ఆఫ్ ద ట్రినిటీ కాలేజి ‘  గౌరవం పొందిన తొలి భారతీయుడిగా ‘, ఫెలో ఆఫ్ ద రాయల్ సొసైటీ ‘ గౌరవం పొందిన రెండవ భారతీయుడిగా చరిత్రకెక్కారు.  ఆ కాలంలో సుప్రసిద్దులైన ప్రపంచ గణిత మేధావులయిన ఆయిలర్, గౌస్, జకోబి లాంటి వారితో సమానంగా పోల్చదగినవారు

రామానుజన్ నంబర్ :
1729ని రామానుజన్ సంఖ్య  అంటారు. ప్రొఫెసర్ హార్డీ ఇంగ్లాండులో ఆసుపత్రిలో ఉన్న రామానుజన్ ను పరామర్శించినప్పుడు అతని కారు నంబర్ 1729 చాలా డల్ సంఖ్యగా అనిపించిందని చెప్పగా వెంటనే రామానుజన్ 1729 అనేది ” రెండు సంఖ్యల ఘనాల మొత్తం రూపంలో రెండు విధాలుగా వ్రాయబడే మొదటి సంఖ్య” అని ఉన్నపళంగా చెప్పాడు.

సిద్ధాంతాలలో ప్రధానమైనవి :
అతని రచనలు ప్రపంచవ్యాప్తంగా చాలా మందిని ప్రభావితం చేశాయి. శుద్ధ గణితంలో ఈయనకు శాస్త్రీయమైన శిక్షణ లేకపోయినా గణిత విశ్లేషణ, సంఖ్యా శాస్త్రం, అనంత శ్రేణులు, అవిరామ భిన్నాలు లాంటి గణిత విభాగాలలో విశేషమైన కృషి చేశారు. అప్పట్లో ఇక పరిష్కారం కావు అనుకున్న సమస్యలకు కూడా ఇతను పరిష్కారం కనుగొన్నారు. ఈయనలోని గణిత పరిశోధనా ప్రవృత్తి ఏకాంతంలోనే ఎక్కువగా అభివృద్ధి చెందింది. తన పరిశోధనలతో అప్పట్లో ప్రఖ్యాతి గాంచిన గణిత శాస్త్రవేత్తలకు దగ్గరవ్వాలని ప్రయత్నించారు. కానీ ఆ ప్రయత్నాలు చాలా వరకు విఫలమయ్యాయి. ఎందుకంటే రామానుజన్ కనుగొన్న సూత్రాలు అపూర్వమైనవి. అప్పటి దాకా ఎవరూ పరిచయం చేయనివి. దానికితోడు వాటిని రామానుజన్ సమర్పించిన విధానం కూడా విభిన్నమైనది. అయినా తన పట్టు విడవకుండా తన పరిశోధనను అర్థం చేసుకునే శాస్త్రవేత్తలకోసం వెతుకులాట కొనసాగించారు. సిరీస్ సంఖ్యా పద్ధతులు కంప్యూటర్ అల్గారిథమ్‌లలో ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి. హార్డీ రామానుజన్ రాడెమాచర్ అసిమ్ప్టోటిక్ ఫార్ములా, రామానుజన్ కాంగ్రెన్సీస్, రామానుజన్ మాస్టర్ థీరం, తీటా ఫంక్షన్, మాక్ తీటా ఫంక్షన్, రోజర్స్ రామానుజన్ ఐడెంటిటీస్, బెర్ట్రాండ్ పోస్ట్యులేట్ జనరలైజేషన్ మొదలగునవి ఈయన రాసిన సిద్ధాంతాలలో కొన్ని మాత్రమే ! నేటికీ ఆయన రచనలు పరిశోధనలకు ప్రేరణనిస్తూనే ఉండడం గమనార్హం !

అనువర్తనాలు:
రామానుజన్ అసాధారణ రచనలు ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఔత్సాహికులను ప్రేరేపిస్తూ గణితశాస్త్రంలోని వివిధ రంగాలను ప్రభావితం చేస్తూనే ఉన్నాయి. పార్టికల్ ఫిజిక్స్, స్టాటిస్టికల్ మెకానిక్స్, కంప్యూటర్ సైన్స్, స్పేస్ సైన్స్, క్రిప్టాలజీ, పాలిమర్ కెమిస్ట్రీ, మెడికల్ సైన్స్, లోహాలను కరిగించడానికి వాడే మెరుగైన బ్లాస్ట్ ఫర్నేస్‌ల రూపకల్పనలో, టెలిఫోన్ కమ్మునికేషన్లో, కంప్యూటర్ అల్గారిథమ్‌లలోను, లోలకాల కదలిక, తీగల కంపనం, విద్యుత్ ప్రవాహాల సమస్యల సాధనలో సిద్దాంతాలు వినియోగించబడుతున్నాయి.  ‘ రామానుజన్ మాస్టర్ థీరం ‘ అనేది క్వాంటం భౌతిశాస్త్రంలో ఉపయోగిస్తున్నారు. విశ్వ బహుళ పరిమాణాలను వివరించుటలోనూ, బ్లాక్ హోల్ గురించి  రామానుజన్ మాడ్యులర్ ఫంక్షన్‌ ఉపయోగపడుతుంది.

రామానుజన్ మఠం పార్కు:
2017లో ఆంధ్రప్రదేశ్‌లోని చిత్తూరు జిల్లా కుప్పంలో రామానుజన్ మఠం పార్కును ప్రారంభించారు. విద్యార్థులకు గణితాన్ని సరళీకృతం చేయడానికి ఆసక్తికరంగా మార్చడానికి ఒక ఇంటరాక్టివ్ ప్లాట్‌ఫారమ్‌గా ఇది పనిచేస్తుంది.

ఆధ్యాత్మికత:
తనకు సంక్రమించిన సామర్థ్యం అంతా తమ ఇలవేల్పు దేవత అయిన నామగిరి ప్రసాదించినదేనని రామానుజన్ బలంగా విశ్వసించేవారు. తనకు ఏ కష్టం కలిగినా ఆమె సహాయం కోసం ఎదురు చూసేవాడు. ఆమె కలలో కన్పించి ఎటువంటి సమస్యకైనా పరిష్కారం చూపించగలదని భావించేవారు. భగవంతునిచే ప్రాతినిధ్యం వహించబడని ఏ ఆలోచన కూడా సూత్రం కానేరదు అని అప్పుడప్పుడూ అంటుండేవారు. రామానుజన్ అన్ని మతాలు ఒకటిగా నమ్మేవాడని హార్డీ అన్నారు.

మరణం:
బ్రిటన్ నుంచి 1919 మార్చిలో భారతదేశానికి తిరిగి వచ్చారు. బ్రిటన్‌లో ఉన్నప్పుడు ఆరోగ్యం గురించి ఏమాత్రం లెక్కచేయకుండా గణిత పరిశోధనలకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడంతో తీవ్ర అనారోగ్యానికి గురయ్యారు. దీంతో ఆయన ఇండియాకు వచ్చిన ఏడాదికి 1920 ఏప్రిల్ 26న కేవలం 33 ఏళ్ల వయస్సులోనే అస్తమించారు.